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杰弗伦控制器：自抗扰控制器及其应用

在这个非线性误差反馈律中有一个补偿分量,它是自动检测系统模型和外扰实时作用并予以补偿的分量。若把系统的模型作用当作系统的内扰,那么它同系统的外扰一起,均可作为对系统的扰动。这个补偿分量并不区分内扰和外扰,直接检测并补偿它们的总合作用——对系统的总扰动。由于这个分量的补偿作用,被控对象实际上被化成积分器串联型而易于构造出理想的控制器,这个补偿分量的作用实质上是一种抗扰作用。因此,我们将此控制器称为“自抗扰控制器”(ADRC)。
自抗扰控制器的应用
对带有未知扰动的不确定对象
y =f(y,ya,w(t))+b0u
其中,f(x,y,z)及w(t)均未知。图1所示的“非线性状态误差反馈”(NLSEF)控制方案,其中虚线所框部分为“自抗扰控制器”(ADRC)。
图1中,TD的作用是安排过渡过程并给出此过程的微分信号;ESO给出对象状态变量的估计z1(t)、z2(t),以及系统扰动的实时作用量a(t)=f(y(t),ya(t),

w(t))的估计z3(t),而z3(t)/b0的反馈将起补偿扰动的作用。这是一个具有自动补偿系统扰动的反馈结构。实际上,这个结构中控制量被分成两部分,即
u(t)=u0(t)-z3(t)/b0 (2)
其中,-z3(t)/b0是补偿扰动的分量,而u0(t)是用状态误差E1、E2的非线性反馈来控制积分器 串联型的分量。用控制律(2)进行控制称为用b0u来实现自抗扰控制。
时变系统的控制
设有如下时变系统
y¨ =f(y,ya,w(t))+b(t)u (3)
其中,f,w,b均为不确定函数,b2>b(t)>b1>0。取b(t)变化范围内的某一中间值b0,则(3)式可改写成
y¨ =f(y,ya,w(t))+(b(t)-b0)u+b0u (4)
可以将(b(t)-b0)u(t)当作新的扰动项。实际上,扩张状态观测器的输出z3(t),当û(b(t)-b0)û不甚大时能较好地估计出实时作用量
a(t)=f(y(t),ya(t),w(t))+(b(t)-b0)u(t)(5)
从而能用b0u来实现自抗扰控制,即用z3(t)/b0来实现a(t)的补偿。
例1

这两个对象的仿真结果如图2、图3所示,图中显示了安排的过渡过程v1(t),实际过程 y(t),控制量u(t),总扰动a(t)及其估计z3(t)和外扰w(t)。其中总扰动分别为

杰弗伦控制器：自抗扰控制器及其应用

多变量系统解耦控制：
以双输入双输出系统为例来说明解耦控制方法。设有被控对象

这两个对象的仿真结果如图4、图5所示,图4显示的是v11(t),y1(t),u1(t),*通道的总 扰动a1(t)及其估计z13(t),w(t);而图5显示的是v21(
t),y2(t),u2(t),第二通道的总扰动a2(t)及其估计z23(t),w(t)。这里

在这三类仿真例 中,所用的控制器是同一个控制器(结构和参数均相同),这足以说明这种控制器的适应性和鲁棒性。这种控制器的zui大特点是,它将系统模型和外扰作用均当作对系统的扰动而自动估计并给于补偿。我们与一些部门前后对机械手、发电机、电炉、液压机、控调器、噪音控制、磁悬浮等
不同对象,或作数值仿真实验,或用计算机和单片机作实际过程控制实验,均取得了令人满意的效果。